Chapitre 05 : Nombres en écriture fractionnaire

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1) Notion de fraction.

a) Définition :

On appelle le du décimal « a » par le décimal « b » , le nombre « q » qu'il faut multiplier par « » pour obtenir « ».
b x q = a d’où
q = =

a / b est un nombre en écriture fractionnaire.


b) Egalité de quotients ; fractions

On ne change pas un en écriture en multipliant (ou en divisant) son numérateur et son dénominateur par un nombre nul.

a / b = (k x a) / (k x b) a / b = (a : m) / ( b : m ) ( k, b et m non nuls )

L'écriture fractionnaire a / b est appelée lorsque " a " et " b " sont des .


c) Ecriture décimale du quotient: division par un nombre décimal

Pour par un nombre décimal, il faut d'abord le et le par 10, 100, ...etc de façon à par un nombre .


d) Repérer une fraction sur une droite graduée

Pour repérer le nombre 01.jpg sur une droite graduée, où "a" et "b" sont deux nombres ( différent de ), deux méthodes sont possibles :
- on détermine une valeur de 01.jpg ;
- on place le point d'abscisse "" et on partage le segment en "" parties égales.

02.jpg

- On peut déterminer une valeur de 4/3 : 03.jpg
- On peut également placer le point d'abscisse et partager le segment en parties .


2) Comparaison de deux nombres en écriture fractionnaire.

* En écriture fractionnaire si deux nombres ont le même , alors le plus petit est celui qui a le plus .

a / d < b / d lorsque a b ( d est )

* "a" et "b" désignent deux nombres ( b est ).

- Si a > b, alors 01.jpg 1.
- Si a < b, alors 01.jpg 1.
- Si a = b, alors 01.jpg 1.



3) Exprimer une .

Une peut s'exprimer sous forme d'une , d'un nombre ou d'un .

Exemple:

Dans une classe, il y a 21 filles sur un total de 30 élèves. On dit que la proportion de filles dans cette classe est égale à :

( nombre de ) / ( nombre d' ) = /

On dit aussi que cette est de car / = . Comme 0,7 = / 100, on dit que cette proportion est de / 100 ou 70 .