Chapitre 02: Le calcul littéral

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1) Expressions littérales

- Une expression est une expression dans laquelle certains nombres sont représentés par des .
Exemple: on considère le rectangle ABCD
20.jpg

d'où A = x
A =


2) Calcul de la valeur d'une expression littérale

Exemple 1 : On peut calculer l’aire du rectangle précédent pour une longueur X = 5 cm. On sait que A = 2 x X, comme X = 5 cm, on a A = 2 x 5 = 10
L’aire du rectangle de longueur 5 cm et de largeur 2cm est de cm².


Exemple 2 : Calculer la valeur de l'expression B = 2 x y + 7 pour y = 5.

B = 2 x y + 7
B = 2 x + 7 On remplace par leur valeur.
B = On effectue en respectant les règles de priorité.
B =


3) Tester l'égalité de deux expressions littérales

- Une égalité est constituée de deux séparés par un signe =.
- Une égalité est vraie quand les deux ont la même .

Exemple: 4 x 7 = 2 x 14

1er = 2ème

Cette égalité est vraie car les ont la même valeur :

Tester l'égalité de deux expressions , c'est remplacer les par des pour savoir si cette égalité est ou pour ces nombres.

Exemple 1:
L'égalité 3 x X + 1 = 4 x X - 2 est-elle vraie pour X = 2 ?
On calcule le membre de .
3 x X + 1 = 3 x + 1 = + =
On calcule le membre de .
4 x X - 2 = 4 x - 2 = - = 6
Les résultats des deux membres sont (7 de 6)
donc l'égalité 3 x X + 1 = 4 x X - 2 est f pour X = 2


Exemple 2 :
L'égalité 3 x X + 1 = 4 x X - 2 est-elle vraie pour X = 3 ?
On calcule le membre de .
3 x X + 1 = 3 x 3 + 1 = 4 + 2= 10
On calcule le membre de .
4 x X - 2 = 4 x 3 - 2 = 12 - 2 = 10
Les résultats des deux membres sont
donc l'égalité 3 x X + 1 = 4 x X - 2 est pour X = 3.