Chapitre 4: le Théorème de Pythagore

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1) Théorème de Pythagore.

trirect.jpg

Considérons le . On sait que AC = 3cm et AB = 4cm.

Appliquons à ce triangle le théorème de :

" Si un alors le est égal à des ."

donc

d'où BC² = 4² + 3²

BC² = 16 + 9

BC² = 25

= de 25

BC = 5 ( BC étant )

La longueur BC est de .


2) Réciproque et contraposée du théorème de Pythagore.

trirect2.jpg

Considérons le triangle ABC, il A. Voyons BC² = est .

-Calcul de BC² : BC² = 10² = 100

-Calcul de AB² + AC² : AB² + AC² = 6² + 8² = =

On constate que

Or: " Si dans un , le du est égale à la des ,

alors ce et le est son ".

Donc, d'après la le triangle ABC est en .

Remarque: dans le cas où BC² à AB² + AC², on applique la du théorème de Pythagore. On écrit alors:

On constate que BC² l à AB² + AC².

Or: " Si le de la longueur du d'un triangle à des des ,

alors ce triangle n'est pas ".

Donc, d'après la le triangle .