Chapitre 3: parallélogrammes particuliers

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1) Définition

Un parallélogramme est un dont les côtés sont .

para1.jpg

ABCD est un parallélogramme

2) Propriétés du parallélogramme

Dans un parallélogramme :

- les ont le même

- les côtés sont et de

- les angles ont la même

- ses angles sont

- le point des est de symétrie

3) Reconnaître un parallélogramme

a) Par ses diagonales

Si dans un , les ont le , alors ce est un .

b) Par ses côtés

Si dans un les côtés sont , alors ce est un .

Si dans un les côtés ont la même , alors ce est un .

Si dans un ont la même et sont , alors ce est un .

c) Par ses angles

Si dans un les ont la , alors ce est un .

4) Parallélogrammes particuliers

A) Le rectangle

a) Définition

-Un rectangle est un qui a quatre . C'est un particulier.

rectangle.jpg

b) Propriétés:

Si un quadrilatère est un alors:
- c'est un
- il a
- ses ont la et le même
- deux de : les


c) Reconnaître un rectangle


* Si un à angles , alors c'est un .

* Si un a un angle , alors c'est un .

* Si un a ses de même , alors c'est un .


B) Le losange

a) Définition :

- Un losange est un qui a ses de , c'est un particulier.

losange.jpg

b) Propriétés:

Si un est un losange alors:

= = = - il a de même

ABCD est un .

- ses ont le et sont

- les sont des .

c) Reconnaître un losange

* Si un a quatre de même , alors c'est un .

* Si un a de même , alors c'est un .

* Si un a ses , alors c'est un .


C) Le carré

a) Définition

- Un carré est un qui a ses et ses quatre côtés .

carre.jpg

b) Propriétés:

* Si un est un , alors c'est à la fois un et un .

* Un carré a donc quatre et ses quatre . Ses ont le , la même et sont .

c) Reconnaître un carré

* Si un est à la fois un et un , alors c'est un .

* Si un possède un , alors c'est un .

* Si un a ses perpendiculaires et de même , alors c'est un .